贈与はあげる人ともらう人の双方の合意があってはじめて成立します。

さて、贈与は誰にでもできるのでしょうか？

まず「あげる人（贈与者）」からみていきましょう。
贈与者がもし認知症になってしまうと、基本的に贈与契約はできません。「あげる」という意思表示ができなくなるからです。
贈与者が認知症になってから、現金を贈与しても贈与契約が成立しませんので、相続財産となり、相続税の対象となります。

次に「もらう人（受贈者）」についてはどうでしょう。
未成年者への贈与は可能です。
おじいちゃんが孫に贈与するときなどは、孫の親権者が財産を管理する旨の贈与契約書をきちんと作成しましょう。